听李林娟老师的一节数学课

江宁区桃红中学  耿龙荣

10月23日下午，学校和陶吴小学共同开展中小学衔接的课题研究工作，作为课题组的工作人员之一，我有幸聆听了李林娟老师的一节数学课。李老师工作刚满四年，但成绩斐然。本节课的课题是《倒数的认识》，从她的整个授课过程中，让我看到的是她对课堂教学的一种近乎虔诚的精致追求，实在想不出这样一节精彩的数学课堂出自一位工作不久的年青教师之手，精心的构思和完美的展示，给所有参加听课老师一种“震撼”的感觉。这节课听下来，对我启发很大。

（1）教学的设计与结构。

本节课从头至尾都在围绕中心目标，倒数的概念：“乘积是1的两数互为倒数”。而进行展开。本课从“找朋友”开始引入倒数概念中对“相互”认识。通过例题展示：下面哪几个数的乘积是1？然后，引导学生分析概念中的关键词：“乘积”、“两数”、“互为”。接下来要求学生找出8/3的倒数，再找出5/4，3/5的倒数，引导学生，通过小组讨论归纳，找出倒数的简单方法是：将分子分母互换位置。为了巩固强化对这一方法的认识，通过一组习题，让学生进行充分练习。

常见分数的倒数讨论告一段落后，开始讨论其他形式数的倒数。投影问题：求5的倒数。先让学生思考，发言怎么去求。然后归纳方法：可以先将5写成“5/1”，然后再调换分子分母的位置。再通过一组练习强化整数倒数的求法。训练完毕，通过问题 “0有倒数吗？”进行深化，由学生思考，分析，老师归纳小结。

到此，概念的延伸还没有结束。通过一组判断题呈现，进一步巩固先前已获得的概念，强化“乘积”、“两数”、“互为”概念。出现新的冲突，判断：“因为0.25×4=1，所以0.25是4的倒数，4是0.25的倒数”对吗？此时学生进入沉思，开始反复体味倒数的概念。给学生以充分的思考后，归纳“两数”可以为分数、整数（0除外）、小数。通过导学案中的例题进一步加强巩固学生对倒数的求解，老师在此过程中巡视并进行个别指导，然后投影反馈，进行点评。

结课时，以问题：“通过本节课的学习，你有什么收获？”由学生发言归纳本课题的主要内容。最后，以字母代替数“b/a×(  )/(   )=1，b/(   ) ×(   )/b=1”，拓展提升学生对倒数认识。

本节课的设计以问题的提出为起点，以问题的解决为落点，可以大致勾勒出思维进展的过程：“什么是倒数？→分数的倒数→整数的倒数→0有倒数吗？→小数可以是倒数吗？”。对这样一系列问题的解决，逐步使学生形成对倒数概念完整而充分的认识。同时，在教学过程中通过设计不同的活动形式，如讨论，提问，练习等，给学生以引导和训练，达到夯实运算能力的目的。

（2）教学的准备和展示。

走进课堂，李老师便调试投影仪及视频展示台的效果，达到切换即可使用的目的。这样可以有效的节约课堂时间。然后交待学生纪律要求，发放导学案等，做好课前准备工作。

整个课堂的展示过程中，我们看到了李老师扎实的基本功。板书规范工整，普通话流利自然，语言表达、表情和神态充满亲和力。

课堂中所使用的例题，练习，经过了精心的挑选，教师充分考虑到了学生对“倒数”概念认识中可能出现的障碍，于朴实平常中暗藏知识的冲突，设计好“倒数”概念发展的思维阶梯，为课堂的深入，概念的深化埋好伏笔。

整节课从开始到结束，如同行云流水，亲切自然，但确又突出了数学概念的生成性，理科思维的严密性。

（3）学生的调动与控制。

课堂教学的最终的目标是促进学生的认识和发展，没有学生参与的课堂，只能是教师的“独角戏”。本节课中，李老师设计了不同的活动形式来引导和促进学生的全面参与，主要包括聆听、思考、讨论、问答、训练等。问题的设计贴近学生的“最近发展区”，有效调动和促进了学生积极主动的思考。我们看到，问题抛出，学生踊跃举手，以及他们回答问题时急速而结巴的表现，都真实而生动的反映了孩子们想表达观点的急切心情。在一举一动，一问一答中，老师和学生水乳交融，充分互动。

学生既要“调动”，但又不能“乱动”，良好的课堂纪律是教学效益的重要保证。学生在李老师的管理之下，训练有素。当别人获得成功时，学生共同给予的是赞赏的手势动作；当别人有出色的表现时，给予的是掌声的鼓励；当纪律有所松懈时，老师及时纠正，所有同学动作划一，端坐整齐。同时，老师在黑板上特意做了一个表格，对各小组的表现进行评价，鼓励。在这里，纪律反倒成为次要解决的问题，而是更加促进了对学生良好习惯的养成和优秀品德的培养。

（4）概念的突破与升华。

一步步的生成概念，而不是灌输概念，是本节课最大的成功与特色。学生在老师引导下解决一个问题，又出现一个新的认知冲突，问题如同一个个思维的山峰：“什么是倒数？→分数的倒数→整数的倒数→0有倒数吗？→小数可以是倒数吗？”克服一个困难，学生对“倒数”概念的认识便愈深一层，思维的“最近发展区”在不断向前推进。在老师的精心设计下，学生在课堂中通过思考、讨论、聆听、训练等，加深对概念内涵和外延的完整认识。课堂活动形式多样而有效，充分锻炼了学生的解题技能、表达能力、合作能力，更重要的是，数学思维的自然而严密的特性潜移默化的感染了学生，让他们感受到的是，数学课不是沉重枯燥的课业负担，而是数学思维在课堂中生长的乐趣。

李老师必然是一位受学生欢迎的老师！期待李老师在以后的职业生涯中能有更加卓越的表现。